我們在小學(xué)的時候知道，0不能作除數(shù)，為什么呢？拋開這個傷人的回答不論，除以零確實是個困擾很多人的問題。十除以二等于五，六除以三等于二，零也是個數(shù)字，它到底哪里特殊了？
當我們是小學(xué)生時，在小學(xué)算術(shù)里，這個問題很簡單。那時我們把除法定義成“把一個東西平均分成幾份”，分成1、2、3、4份都很容易想象，但是你要怎么把1個蛋糕分給0個人呢？不好解釋了，所以不能除以零。
有的同學(xué)可能會想到，要是0個蛋糕分給0個人的話，本來無物，好像就沒關(guān)系了。但既然無物也無人，每個人分得多少都是可能的呀，根本無法給出一個確定的數(shù)值。這結(jié)論沒錯，但這都是憑直覺而得到的東西。你想象不出來，不一定意味著它沒有。遠古時代的數(shù)學(xué)是建立在直覺上的，買菜是夠用了，但要進一步發(fā)展，就必須要有定義和證明——所以，我們上了中學(xué)。
隨著年齡的增長，我們成為一名初中生，中學(xué)最最基礎(chǔ)的代數(shù)就是解方程了。通過學(xué)習(xí)，我們知道除法和乘法互為逆運算，所以問1÷0=？就等于是解方程0×x=0。按照定義，0乘以任何數(shù)都是0，不可能等于1，所以滿足x
的數(shù)字不存在，所以不能除以零。同樣，如果問0÷0=？就等于是解方程0×x=0。顯然，任何數(shù)字都可以滿足x，所以也不能除以零——沒有一個確定的答案。
通過中考順利進入到高中學(xué)習(xí)，等到接觸了基本的形式邏輯，我們又會發(fā)現(xiàn)另一種證明方式：反證法。一堆真的表述，不能推出一個假的結(jié)果。所以如果我們用“能夠正常地除以零”加上別的一堆真表述，最后推出假的結(jié)果來，那只能說明“能夠除以零”這件事情不成立了。
顯然，0×1=0，0×2=0，由此可以推出0×1=0×2。
假設(shè)“除以零”能夠正常施行，那么，我們對上式兩邊同時除以零，
得到（0÷0）×1=（0÷0）×2，化簡得到 1 = 2。
這顯然是錯誤，因此不能除以零！
當然，上了大學(xué)，對于這一問題你會有新的認識。
